Question

Determinar os zeros ou raízes de cada uma das funções quadráticas:
c) F(x) = x2+x-1
Me ajuda gente

Answer 1

Olá! Boa noite, aqui é o OrdepNailliw37!

Vamos resolver sua questão!

c)

$f(x) = {x}^{2} + x - 1$

Vamos resolver pela Fórmula de Bhaskara:

Mas, primeiro se resolve o ∆ (Delta):

∆ = b^2 - 4×a×c

∆ = 1 - 4×1×(-1)

∆ = 1 + 4 (ficou positivo pois a multiplicação entre -4 e -1 transforma-se em positivo visto que seus sinais na multiplicação são iguais).

∆ = 5

Agora, a Bhaskara:

Observação: o "(×-)" quer dizer que, no final da conta, teremos que fazer uma conta de adição, gerando uma raiz; e outra conta de subtração, gerando outra raiz.

[-b (+-) √∆] ÷ 2×a

[-1 (+-) √5] ÷ 2×1

[-1 + √5] ÷ 2 = -1+√5/2

[-1 - √5] ÷ 2 = -1 -√5/2

$raizes = \frac{ - 1 +√5}{2} \: e \: \frac{ - 1 - √5}{2}$

As raízes não resultaram em números inteiros porque o delta foi um resultado com raiz não exata. Logo, apenas unimos os valores que tínhamos.