Question

A figura a seguir mostra uma lata aberta, em forma de
paralelepípedo retângulo, cuja base tem as dimensões indicadas.
A área de sua superfície, sem a tampa, é igual a
4100 cm?
a) Qual é a altura da lata?
b) Qual é a sua capacidade, em litros?
​

Answer 1

a) A área da base é dada por:

$Area(base)=25.20=500\ cm^2$

A área da superfície sem a tampa, é dada pela soma da área da base com as áreas laterais:

$Area(base)+(25.altura)+(25.altura)+(20.altura)+(20.altura)=Area(superficie)$

$Area(base)+90altura=Area(superficie)$

Já calculamos a área da base e o exercício nos diz a área da superfície. Substituindo:

$500+90altura=4100$

$90altura=4100-500$

$90altura=3600$

$altura=\frac{3600}{90}$

$altura=40\ cm$

b) Primeiro vamos obter o volume em cm³:

$Volume(paralelepipedo)=25.20.40=20000\ cm^3$

1 cm³ equivale a 1 ml, ou seja:

$Volume(paralelepipedo)=20000ml$

Para converter de ml para a medida pedida (litro) basta dividir por 1000:

$Volume(paralelepipedo)=\frac{20000}{1000}=20\ litros$

A capacidade da lata é de 20 litros.