Question

A SOMA DOS QUADRADOS DE TRES NUMEROS EM PA DESCRENTE E 126 E O 1 TERMO E IGUAL A SOMA DOS OUTROS DOIS. QUAL E A pa

Answer 1

Sejam os números em PA:   x+r       x       x-r

O enunciado diz:

(x+r)² + x² + (x-r)² = 126
x² + 2xr + r² + x² + x² - 2xr + r² = 126
3x² + 2r² = 126   (a)

Mas diz também que x+r = x + x - r
                                   x = -2r

Substituindo em (a)

3(2r)² + 2r² = 126
12r² + 2r² = 126
14r² = 126
r² = 9
r = -3   (pois a PA é decrescente)
---------------
Logo x = 6

E a PA é:  (9,6,3)