Question

Um triângulo possui dois lados de medidas 5cm e 7cm. Assinale a única medida possível para o terceiro lado:
a- 20 cm
b- 17 cm
c- 15 cm
d- 10 cm

Answer 1

Resposta:

Alternativa (D)

Explicação passo-a-passo:

Considere que os lados de um triângulo são a, b e c. As condições de existência de um triângulo nos diz que:

   a < b + c

   b < a + c

   c < a + b.

Vamos considerar que a = 5 cm e b = 7 cm.

Na primeira condição a < b + c, temos que:

5 < 7 + c

5 - 7 < c

c > -2.

Na segunda condição b < a + c, temos que:

7 < 5 + c

7 - 5 < c

c > 2.

Na terceira condição c < a + b, temos que:

c < 5 + 7

c < 12.

Fazendo a interseção entre os três intervalos obtidos acima, temos que o terceiro lado do triângulo possui medida satisfazendo 2 < c < 12.

Dos números presentes nas alternativas, apenas d) 10 cm é o correto