Question

Considerando que log 2 =0,30 e log 3 =0,47 , podemos afirmar que a expressão log 8 + log 9 - log18 sobre log4 vale?

Answer 1

Resposta: 1 ou -0,227 (Depende de como se interpreta a equação a partir do enunciado)

Explicação passo-a-passo:

Vou apresentar as duas soluções e veja qual corresponde à sua pergunta. Espero que ajude! =)

SOLUÇÃO 1:

* A partir da descrição do enunciado, vou assumir a seguinte equação:

$\frac{log(8) + log(9) -log(18)}{log(4)}$

* A sugestão é procurar deixar todos os logaritmandos em multiplicações de 2 e 3, pois seus valores são dados no enunciado:

$\frac{log(8) + log(9) -log(18)}{log(4)}$

$\frac{log(2^{3}) + log(3^{2}) -log(9*2)}{log(2^{2})}$

$\frac{3*log(2) + 2*log(3) - [log(9) + log(2)]}{2*log(2)}}$

$\frac{3*log(2) + 2*log(3) - [log(3^{2} ) + log(2)]}{2*log(2)}}$

$\frac{3*log(2) + 2*log(3) - [2*log(3) + log(2)]}{2*log(2)}}$

$\frac{3*0,3 + 2*0,47 - [2*0,47 + 0,3]}{2*0,3}$

$\frac{0,9 + 0,94 - [0,94 + 0,3]}{0,6}$

$\frac{1,84 - [1,24]}{0,6}$

$\frac{0,6}{0,6}$

1

SOLUÇÃO 2:

* A partir da descrição do enunciado, também se pode assumir a seguinte equação:

$log(8) + log(9) - \frac{log(18)}{log(4)}$

Portanto:

$log(8) + log(9) - \frac{log(18)}{log(4)}$

$log(2^{3}) + log(3^{2}) - \frac{log(9*2)}{log(2^{2})}$

$3*log(2) + 2*log(3) - \frac{log(9)+log(2)}{2*log(2)}$

$3*log(2) + 2*log(3) - \frac{log(3^{2})+log(2)}{2*log(2)}$

$3*log(2) + 2*log(3) - \frac{2*log(3)+log(2)}{2*log(2)}$

$3*0,3 + 2*0,47 - \frac{2*0,47 + 0,3}{2*0,3}$

$0,9 + 0,94 - \frac{0,94 + 0,3}{0,6}$

$1,84 - \frac{1,24}{0,6}$

-0,227