Question

1 - Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (3, 1) e B (5, 3).

2 - Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (1, 2) e B (3, 4).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)Primeiramente, calculamos o coeficiente angular:

$m=\frac{y_{b}- y_{a}}{x_{b}- x_{a}}$

Temos que A(3, 1) e B(5, 3).

$m=\frac{3-1}{5-3}\\\\m=\frac{2}{2} \\\\m=1$

Como temos o coeficiente angular e um ponto que pertence a reta, podemos utilizar a seguinte fórmula para determinar a equação reduzida da reta.

$r:y-y_{0} =m.(x-x_{0} )$

Temos que m=1 e A(3, 1).

$r:y-1 =1.(x-3 )\\\\r:y-1 =x-3\\\\r:y=x-3+1\\\\r:y=x-2$

2)Primeiramente, calculamos o coeficiente angular:

$m=\frac{y_{b}- y_{a}}{x_{b}- x_{a}}$

Temos que A(1, 2) e B(3, 4).

$m=\frac{4-2}{3-1}\\\\m=\frac{2}{2} \\\\m=1$

Como temos o coeficiente angular e um ponto que pertence a reta, podemos utilizar a seguinte fórmula para determinar a equação reduzida da reta.

$r:y-y_{0} =m.(x-x_{0} )$

Temos que m=1 e A(1, 2).

$r:y-2 =1.(x-1 )\\\\r:y-2 =x-1\\\\r:y=x-1+2\\\\r:y=x+1$