Question

a probabilidade de um casal com 4 filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é:
A)1,37%
B)37,5%
C)7,5%
D)3,5%

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular o número total de possibilidades. Uma vez que são 4 filhos e existem 2 possibilidades para cada um (homem ou mulher), o total é:

2^4 = 16

Agora, vamos calcular as chances de nascerem dois homens e duas mulheres. Para isso, vamos fazer uma combinação, utilizando quatro valores tomados dois a dois. Dessa maneira, calculamos de quantos modos podemos ter os dois de um sexo e, consequentemente, os outros dois serão do outro sexo. Assim:

C(4,2) = 4! / 2! × 2!

C(4,2) = 4 × 3 / 2 × 1

C(4,2) = 6

Por fim, a probabilidade será a razão entre a quantidade de combinações e o número total de possibilidades:

P = 6/16 = 0,375 = 37,5%

Portanto, existem 37,5% de chances do casal possuir 2 filhos e 2 filhas.

Alternativa correta: D.

Answer 2

Resposta:

Um casal tem 4 filhos.

Para cada filho são duas possibilidades de sexo, sexo masculino M ou do sexo feminimo F.

Espaço amostral

${2}^{4} = 16$

O evento é 2 filhos do sexo masculino e 2 do sexo feminino.

São 6 cassos favoraveis que são:

FFMM

MMFF

FMFM

MFMF

FMMF

MFFM

P = n(E)/espaço amostral

$P = \frac{6}{16} \\ \\ p = 0,375 \\ \\ P = 37,5\%$

P = 37,5%

Letra B) 37,5%

Bons Estudos!