Question

efetue as seguintes divisões de números complexos - 10 + 15 i /2-i​

Answer 1

Resposta:

- 7 + 4i

Explicação passo-a-passo:

- 10 + 15 i / 2 - i

multiplicando o numerador e denominador pelo conjugado complexo do denominador temos

( - 10 + 15 i ).( 2 + i ) / ( 2 - i ).( 2 + i )

fazendo a multiplicação teremos

- 20 - 10 i + 30 i + 15 i^2 / 4 - i^2

sabendo i^2 = -1

- 20 - 10 i + 30 i + 15.( - 1 ) / 4 - ( - 1 )

- 20 - 10 i + 30 i - 15 / 4 + 1

- 35 + 20 i / 5

colocando o fator 5 em evidência

5.( - 7 + 4 i ) / 5

fazendo a divisão 5 por 5 sobra

-7 + 4 i