Question

qual gráfico pode representar a equação linear : 2x - 2y + 4 = 0 ?​

Answer 1

Resposta: Os pontos de interseção com a circunferência são: (0, -2) e (1 , -1)

Para encontrar a interseção das duas retas , devemos encontrar valores de pontos que corresponderão as duas retas.

Sendo as retas:

2x - 2y - 4 = 0   (i)

x² + 4x + y² - 2y = 8  (ii)

Primeiramente isolaremos o y na equação (i):

2x - 2y - 4 = 0

y = x - 2

Agora substituiremos esse valor de y na equação da circunferência:

x² + 4x + (x-2)² - 2.(x-2) = 8

x² + 4x + x² - 4x + 4 - 2x + 4 = 8

2x² - 2x = 0

2x . ( x - 1 ) = 0

Dessa  expressão podemos inferir que, qualquer número multiplicado por 0 será 0, então:

2x = 0

x = 0

ou

x - 1 = 0

x = 1

Agora encontraremos os valores dos pontos (0 , y1) , (1 , y2).

para X = 0, na primeira equação:

y = x - 2 (i)

y = -2 ⇒ (0, -2)

Para X = 1:

y = 1 - 2

y = -1 ⇒ (1 , -1)

Explicação passo-a-passo: Espero ter ajudado ;)

Answer 2

O gráfico que representa a equação linear demonstrada é o da função afim, ou seja, o terceiro gráfico.

Explicação passo a passo:

A equação mostrada, é equivalente a de uma função afim, ou seja um função de primeiro grau. Abaixo temos que:

                                               $2x-2y+4=0$

                                              $-2y=-4-2x$

                                                 $y=\frac{4+2x}{2}$

                                                 $y=2+x$

Este resultado, nos mostra um modelo de equação de função afim. Assim, para quaisquer valores atribuídos a $x$, teremos que o gráfico desta equação será de forma linear.

Complementando:

O primeiro gráfico (Círculo) possui a equação da forma → $(x-a)^{2} +(y-b)^{2} =r^{2}$.

O segundo gráfico (Parábola) possui a equação da forma → $ax^{2} +bx+c=0$ , com $a<0$.

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