Question

Calcule as derivadas das funções dadas abaixo:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

i)

y = 3/5x^(5/3)

y' = 3/5×5/3x^(5/3-1)

y' = x^(2/3)

iv)

y' = _(x² + x + 5)(2x - 3) - (x² - 3x  + 1)(2x + 1)_

                              (x² + x + 5)²

y' = _(2x³ + 2x² + 10x - 3x²  - 3x - 15) - (2x³ - 6x² + 2x + x² - 3x + 1)_

                               (x² + x + 5)²  

y' =  _(2x³ - x² + 7x - 15) - (2x³ - 5x² - x + 1)_

                               (x² + x + 5)²

y' = _4x² + 8x - 16_

           (x² + x + 5)²

vii)

y' = (x³ - 2)(8x + 7) + (4x² + 7x + 2)(3x² )

y' = 8x^4 - 16x + 7x³ - 14 + 12x^4 + 21x³ + 6x²

y' = 20x^4+ 28x³ + 6x²  - 16x  - 14

x)

2{e^(x)[-1/x] + [1 - lnx]e^(x)}

2{e^(x)[-1/x + 1 -lnx]}

xiii)

y'  = (x² - 1)cosx + senx(2x)

xvi)

y' = _cosecx(1) - x(-cosecxcotgx(1))_

                          (cosecx)²

y' = _cosecx + xcosecxcotgx_

                  cosec²x

y1 = _cosecx( 1 + xcotgx)_

                  cosec²x

y' = _1 +x cotgx_

             cosecx

ii)

y' = 21x^6 - 12x²

v)

y' =  _0 - 1(1/x)_

            ln²x

y' = - __1__

          xln²x

viii)

y = x(lnx - 1)

y' = x(1/x) + lnx - 1

y' = 1 + lnx - 1

y' = lnx

xi)

y' =  _(x² + 1)[e^(x)] - e^(x)[(2x)_

                      (x² + 1)²

y' = _e^(x)[x² + 1 - 2x]_

               (x² + 1)²

xiv)

y' = -e^(x)senx  +e^(x)cosx

y' = e^(x)[cosx - senx]

xvii)

y' = (x³ + cosx)(-cosx) + (3 - senx)(3x² - cosx)

y' = -x³cosx - cos²x + 9x² - 3cosx -3x²senx + senxcosx

restante, da proposta à direita, sem tempo para solucionar!!!