Question

o valor de carro popular decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste. sabendo-se que o preço de fabrica é R$7.500,00 e que depois de 6anos de uso, é R$1.200,00, qual seu valor após 4 anos de uso, em reais?

Answer 1

Já que o valor decresce linearmente, vamos montar uma função do 1º grau.

Temos que o valor do carro (definiremos como y) decresce em função do desgaste, ou seja, dos anos de uso (definiremos como x).

Um carro novo (x = 0) tem o valor de R$7500 (y = 7500).
Um carro com anos de uso (x = 6) vale R$1200 (y = 1200).
Portanto, vamos montar a função usando os pares ordenados $(0,7500), (6,1200)$

Usando a forma geral da equação do primeiro grau $y = ax+b$, substituindo os valores,

$\left \{ {{7500 = (0).a+b} \atop {1200 = 6a+b}} \right.$

       rearranjando o sistema,

$\left \{ {{b = 7500} \atop {6a+b=1200}} \right.$

       substituindo b na segunda equação,

$6a+7500=1200$

$6a = 1200-7500$

$6a = -6300$

$a = -1050$

       substituindo a e b na equação geral,

$y = -1050x+7500$

        Então, a equação que mostra o preço do carro popular em função do seu desgaste é $y = -1050x+7500$ (onde x é o tempo de uso e y o valor do carro). Como queremos o valor do carro com 4 anos de uso, substituimos x = 4 na equação,

$y = -1050.(4)+7500$

$y = -4200+7500$

$y = 3300$

Portanto, com 4 anos de uso, o carro valerá R$3300.

Answer 2

Resposta:

4 anos será R$3300(resumindo)