Question

Um prisma hexagonal regular tem sua aresta da base medindo 5 cm. Sabendo que a área lateral do prisma mede 270 cm², determine a altura desse prisma

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área lateral de um prisma hexagonal é formada por 6 retângulos. Neste caso esses retângulos têm um lado medindo 5cm e o outro a medida da altura do prisma(h).

Temos que a área lateral é 270cm².

$A_{L}=6.5.h\\\\270=30.h\\\\h=\frac{270}{30}\\\\h=9cm$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf x$ a altura desse prisma

As faces laterais de um prisma hexagonal são 6 retângulos iguais

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões

Assim:

$\sf 6\cdot5\cdot x=270$

$\sf 30\cdot x=270$

$\sf x=\dfrac{270}{30}$

$\sf \red{x=9~cm}$