Question

Determine o valor de x nos feixes de retas paralelas

Answer 1

a)

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{x}{3}=\dfrac{10}{15}$

$\sf 15x=3\cdot10$

$\sf 15x=30$

$\sf x=\dfrac{30}{15}$

$\sf \red{x=2}$

b)

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{x}{4}=\dfrac{10}{8}$

$\sf 8x=4\cdot10$

$\sf 8x=40$

$\sf x=\dfrac{40}{8}$

$\sf \red{x=5}$

c)

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{6}$

$\sf 6x=3\cdot4$

$\sf 6x=12$

$\sf x=\dfrac{12}{6}$

$\sf \red{x=2}$

d)

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{x}{9}=\dfrac{2}{6}$

$\sf 6x=9\cdot2$

$\sf 6x=18$

$\sf x=\dfrac{18}{6}$

$\sf \red{x=3}$

Answer 2

Os comprimentos de x são a) 2, b) 5, c) 2, d) 3.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o Teorema de Tales. O Teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas. Assim, através dos segmentos, podemos igualar as razões e obter os comprimentos desconhecidos.

Com isso, temos:

a)

Igualando as razões, temos que 3/x = 15/10.

Com isso, multiplicando cruzado, 15x = 30.

Então, x = 30/15 = 2.

b)

Igualando as razões, temos que 10/8 = x/4.

Assim, temos que 8x = 40.

Então, x = 40/8 = 5.

c)

Igualando as razões, temos que 3/x = 6/4.

Multiplicando cruzado, temos que 6x = 12.

Então, x = 12/6 = 2.

d)

Igualando as razões, temos que 6/2 = 9/x.

Multiplicando cruzado, temos que 6x = 18.

Então, x = 18/6 = 3.

Para aprender mais, acesse brainly.com.br/tarefa/28966200