Question

Uma caminhonete ranger, de 900 kg, está parada em um semáforo, quando é atingido por trás por um caminhão de 1500 kg. Imediatamente após a colisão, os carros se movem juntos com velocidade de 15 m/s. O módulo da velocidade mínima da caminhonete no momento em que colidiu com o caminhão é

Answer 1

Inicialmente tem-se um carro parado e outro em movimento, após um certo tempo há uma colisão entre os mesmos, a questão fala que os dois andam juntos após a mesma, ou seja, trata-se de uma colisão perfeitamente inelástica, logo não haverá conservação de energia cinética e sim apenas a conservação de momento linear.

• Vamos montar uma relação para encontrar a velocidade inicial do caminhão que é justamente a velocidade antes do choque.

Como há a conservação de momento, então:

$\sf Pi = Pf$

O momento linear a gente sabe que é a massa multiplicada pela velocidade, ou seja, devemos analisar a velocidade inicial e a velocidade final desses dois automóveis, fazendo isso temos que:

$\sf m_{1}.v_{1i} + 0 = (m_1+m_2).v_2f$

O primeiro automóvel possui momento inicial, já que possui velocidade e o segundo automóvel não possui momento inicial, pois está parado. Após as colisões ambos se movem com a mesma velocidade, ou seja, o momento final dos dois é igual, então basta somar as massas e multiplicar por uma única velocidade, pois é igual. Nós queremos saber o valor de v1i, isto é, devemos isolar esse termo:

$\sf m_{1}.v_{1i} = (m_1+m_2).v_2f \\ \sf v_{1i} = \frac{ (m_1+m_2).v_2f \: }{m_1 } \: \: \:$

Pronto, para finalizar é só substituir os dados nos seus devidos locais:

$\sf v_{1i} = \frac{(1500 + 900).15}{1500} \\ \\ \sf v_{1i} = \frac{2400.15}{1500} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \boxed{\sf v_{1i} = 24m/s}$

Espero ter ajudado