Carlos é piloto profissional de corridas e irá disputar uma prova automobilística nesse fim de semana. Quando seu carro apresenta falhas mecânicas e chove ao mesmo tempo, Carlos não consegue completar as corridas das quais participa. O engenheiro da equipe de Carlos informou que a probabilidade de seu carro apresentar falhas mecânicas durante essa prova é de 5%, e que a previsão de chuva para o dia em que essa prova ocorrerá é de 40%. Qual é a probabilidade de Carlos completar essa prova nesse fim de semana?
Respostas
Resposta: 55%
Explicação passo-a-passo:
40%=100%
100-40=60
60-5
55
Nesse caso temos uma probabilidade composta, onde a probabilidade de que o evento de Carlos não completar a corrida é dada pela multiplicação dessas duas probabilidades individuais.
Nesse dia, temos que a probabilidade de falha mecânica é de 5% e de chuva é de 40%, logo, a probabilidade de Carlos não terminar a prova é de:
P = 0,02 = 2%
Assim, a probabilidade de Carlos completar a prova nesse fim de semana é de:
P = 1 - 0,02
P = 0,98 = 98%
A probabilidade de Carlos completar a prova é de 57%.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
Quando pensamos na probabilidade de algo ocorrer, pensamos na porcentagem daquilo acontecer.
No caso de Carlos, sabemos que a probabilidade de seu carro apresentar falhas mecânicas é de 5%. Já de não apresentar falhas é de 95%.
Além disso, há o fator chuva, cuja previsão é de 40%. Porém, a probabilidade de um dia sem chuva é de 60%.
Ou seja, precisamos descobrir a chance que Carlos tem de completar a prova, que é a multiplicação entre a probabilidade de não acontecer uma falha mecânica e a probabilidade de não chover:
- 0,95 x 0,60 = 0,57
Portanto, a probabilidade de Carlos completar a prova é de 57%.
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