Um professor apresentou para sua turma a sequência numérica abaixo, em que cada termo apresenta uma relação algébrica com sua posição na sequência.
Em seguida, esse professor escreveu, na lousa, as quatro expressões algébricas apresentadas nos quadros abaixo.
M070166H6
O professor solicitou que os alunos identificassem as duas expressões que descreviam a regularidade da sequência numérica apresentada. Lucas foi o primeiro aluno a acertar as duas expressões algébricas que se relacionam com a sequência numérica proposta pelo professor.
Quais foram as expressões indicadas por Lucas?
I e II.
I e IV.
II e III.
III e IV.
Respostas
Resposta; I e IV.
Explicação passo-a-passo: vc só precisa prever a sequencia dos quadros, depôs de 1,2,3,4,5 (n) vem 6n não é simples?
e no 6,12,20,30,42 (T) vc precisa olhar todas as respostas, olhe a ultima, IV se vc tirar 4 de 10n fica 6 que esta no termo (T) então fica a resposta
I e IV
A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra c), pois as expressões indicadas por Lucas foram a II e a III.
Para a realização dessa questão, temos a informação de que um professor passou uma atividade em que apresentou uma sequência numérica onde há a posição (n) e o termo (T).
Em seguida, o professor pediu que os alunos encontrassem duas expressões diferentes que descrevam os termos com relação à posição n. Lucas foi o primeiro a acertar o desafio.
Para descobrirmos quais foram as expressões que satisfazem essa atividade passada, basta inserir alguma posição do quadro dentro das expressões e ver se chega no valor do termo:
- Para a expressão I:
n = 1
T = 6n
T = 6(1)
T = 6
6 = 6 ✔️
n = 2
T = 6n
T = 6(2)
T = 12
12 = 12 ✔️
n = 3
T = 6n
T = 6(3)
T = 18
18 ≠ 20 ❌
- Para a expressão II:
n = 1
T = (n + 1) (n + 2)
T = (1 + 1) (1 + 2)
T = 2 x 3
T = 6
6 = 6 ✔️
n = 2
T = (n + 1) (n + 2)
T = (2 + 1) (2 + 2)
T = 3 x 4
T = 12
12 = 12 ✔️
n = 3
T = (n + 1) (n + 2)
T = (3 + 1) (3 + 2)
T = 4 x 5
T = 20
20 = 20 ✔️
n = 4
T = (n + 1) (n + 2)
T = (4 + 1) (4 + 2)
T = 5 x 6
T = 30
30 = 30 ✔️
n = 5
T = (n + 1) (n + 2)
T = (5 + 1) (5 + 2)
T = 6 x 7
T = 42
42 = 42 ✔️
- Para a expressão III:
n = 1
T = (n + 1)² + n + 1
T = (1 + 1)² + 1 + 1
T = 4 + 2
T = 6
6 = 6 ✔️
n = 2
T = (n + 1)² + n + 1
T = (2 + 1)² + 2 + 1
T = 9 + 3
T = 12
12 = 12 ✔️
n = 3
T = (n + 1)² + n + 1
T = (3 + 1)² + 3 + 1
T = 16 + 4
T = 20
20 = 20 ✔️
n = 4
T = (n + 1)² + n + 1
T = (4 + 1)² + 4 + 1
T = 25 + 5
T = 30
30 = 30 ✔️
n = 5
T = (n + 1)² + n + 1
T = (5 + 1)² + 5 + 1
T = 36 + 6
T = 42
42 = 42 ✔️
- Para a expressão IV:
n = 1
T = 10n - 4
T = 10(1) - 4
T = 6
6 = 6 ✔️
n = 2
T = 10n - 4
T = 10(2) - 4
T = 20 - 4
T = 16
16 ≠ 12 ❌
Dessa forma, concluímos que apenas as expressões II e III satisfazem a sequência proposta, que Lucas descobriu.
Veja mais em: brainly.com.br/tarefa/41782460
