Question

Considerando a aplicabilidade dos números complexos, resolvendo a equação:
${x}^{2} + 16x \: + 68 = 0$
Teremos como raízes:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2+16x+68=0$

$\sf \Delta=16^2-4\cdot1\cdot68$

$\sf \Delta=256-272$

$\sf \Delta=-16$

$\sf \Delta=16\cdot(-1)$

$\sf \Delta=16i^2$

$\sf x=\dfrac{-16\pm\sqrt{16i^2}}{2\cdot1}=\dfrac{-16\pm4i}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-16+4i}{2}~\Rightarrow~\red{x'=-8+2i}$

$\sf x"=\dfrac{-16-4i}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-8-2i}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-8-2i,~-8+2i\}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$x {}^{2} + 16x + 68 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: ,\: b = 16 \: ,\: c = 68$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 16± \sqrt{16 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 68 } }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{ - 16± \sqrt{256 - 272} }{2}$

$x = \frac{ - 16± \sqrt{ - 16} }{2}$

$x = \frac{ - 16± \sqrt{16 \: . \: ( - 1)} }{2}$

$x = \frac{ - 16± \sqrt{16} \sqrt{ - 1} }{2}$

$x = \frac{ - 16±4i}{2}$

• $x = \frac{ - 16 + 4i}{2}$

$x = \frac{2( - 8 + 2i)}{2}$

$x = - 8 + 2i$

• $x = \frac{ - 16 - 4i}{2}$

$x = \frac{2( - 8 - 2i)}{2}$

$x = - 8 - 2i$

$S = \left \{ - 8 + 2i \: , \: - 8 - 2i \right \}$

Att. Makaveli1996