Question

Calcule o determinante da matriz dos coeficientes de cada um dos sistemas abaixo.

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Answer 1

Resposta:

a) 23 b) 3 c)-12 e d) sen^2(3) + cos^2(3)

Explicação passo-a-passo:

A matriz dos coeficientes é a matriz dos coeficientes das variáveis, logo:

a)

$det\begin{bmatrix}5 & 3\\ 4 & 7\end{bmatrix}= 5(7)-4(3)= 23$

b)

$det\begin{bmatrix}3 & 1\\ 0 & 1\end{bmatrix}= 3(1)-0(1)= 3$

c)

$det\begin{bmatrix}2 &3 &1 \\ 1&0 &-1 \\ 4& 2 & 2\end{bmatrix} =2.det \begin{bmatrix} 0&-1 \\ 2&2 \end{bmatrix}-3.det\begin{bmatrix}1 &-1 \\ 4&2 \end{bmatrix}+1.det\begin{bmatrix}1 &0 \\ 4&2 \end{bmatrix} = 2.2-3.6+\\\\+1.2 = -12$

d)

$det\begin{bmatrix}1 &sen(3) & -cos(3) \\ 0 &sen(3) &-cos(3) \\ 1& cos(3) & sen(3)\end{bmatrix} =1.det\begin{bmatrix}sen(3) & -cos(3)\\ cos(3)&sen(3) \end{bmatrix}-sen(3)det\begin{bmatrix}0 &-cos(3) \\ 1&sen(3) \end{bmatrix}-cos(3)det\begin{bmatrix}0 & sen(3)\\ 1&cos(3) \end{bmatrix} = 1.[sen^{2}(3)+cos^{2}(3)]-sen(3)cos(3)-cos(3).[-sen(3)]= sen^{2}(3)+cos^{2}(3)$

Answer 2

Resposta:

a c eu não consegui, mas espero ter ajudado