Considere um cone circular reto e um cilindro circular reto, ambos com diâmetro da base igual a 12 cm e também uma esfera com diâmetro de 12 cm, todos com volumes iguais. A altura do cone e a altura do cilindro devem ser respectivamente iguais a:
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A resposta tá nesse link:Calcule a altura do cone e a altura do cilindro
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A altura do cone e a altura do cilindro desses sólidos são, respectivamente, 24 cm e 8 cm.
Volume
O volume é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado sólido geométrico possui, sendo que para encontrar o volume temos que considerar o formato da figura.
Para encontrarmos qual é a altura do cone e a altura do cilindro, primeiro, temos que encontrar o volume deles. Temos:
V = 4 * π * r³ / 3
V = 4 * π * (6)³ / 3
V = 288π cm³
Determinando a altura do cone, temos:
Vc = π * r² * h/3
288π = π * 6² * h / 3
288π = π * 36 * h / 3
288π = π * 12 * h
h = 288π / 12π
h = 24 cm
Determinando a altura do cilindro, temos:
V = π * r² * h
288π = π * 6² * h
h = 288π / π * 36
h = 8 cm
Aprenda mais sobre volume aqui:
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