Question

MOSTRE QUE se A é um numero real fixado, |x-a|<3, intervalo de x (a-3, a+3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Suponha que x não pertença a esse intervalo

=> Para x > a + 3

Temos:

x > a + 3

x - a > 3

Logo:

| x - a | > 3

Absurdo, pois | x - a | < 3

=> Para x < a - 3

x < a - 3

x - a < -3 .(-1)

a - x > 3

| a - x | > 3

| x - a | > 3

Absurdo, pois | x - a | < 3

Logo, x ∈ (a - 3, a + 3)