Question

Dada a matriz B determine:

Answer 1

Resposta:

a) 42; b) 84;

Explicação passo-a-passo:

Desta vez, não usaremos o método de Sarrus, pois ele é um pouco demorado. Vamos usar um método mais fácil. Este método possui vários nomes conhecidos, então vamos chamá-lo de macete.

a) Para calcular o delta de B, com este macete, precisamos fazer o seguinte processo (para entender a explicação, se guie pela imagem da foto de seu exercício):

1. Multiplique todos os números da diagonal principal. Os números pertencentes a diagonal principal, são: 0, 3 e 5. A multiplicação resultará em 0. Já que 0 vezes qualquer número é 0.
2. Multiplique os dois números inferiores à diagonal principal com o último número superior da diagonal principal. A multiplicação se dará entre: -2 × -2 × 0. O resultado também será 0.
3. Faça o contrário. Multiplique os dois números superiores à diagonal principal com o último número inferior da diagonal principal. A multiplicação se dará em: 3×1×4 = 12.

Agora, temos a nossa primeira fileira:

0+0+12

1. Agora, fazemos tudo ao contrário que fizemos antes. Multiplicamos todos os números da diagonal secundária. Estes são: 0, 3 e 4. A multiplicação se dará em 0.
2. Agora, multiplicamos os dois números inferiores à diagonal secundária com o último número superior da diagonal secundária. Estes serão: 1× -2 × 0. O resultado se dará em 0.
3. Por fim, multiplicamos os dois números superiores da diagonal secundária com o último número inferior da diagonal secundária. Estes serão: 3×-2×5 = -30

Agora, temos a segunda fileira:

0+0+(-30). Porém, a fileira da diagonal secundária, que é esta, sempre deve ser inverter os sinais. Logo, ficará: 0-0+30.

Por fim, somamos tudo:

0+0+12-0-0+30 = 42

O delta B é 42.

b) Agora, só multiplicamos o delta B por 2. 2×42 = 84

c) Essa eu não entendi muito bem. O delta B está elevado à um expoente desconhecido. Mas pode ser que seje elevado à 2. Nesse caso, seria 1764. Mas não sei se é a resposta.