Question

(Enem 2011) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares. Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75.913 é

Answer 1

Permutando os algarismos 1, 3, 5, 7, 9, obtém-se 5! = 120 números de cinco algarismos distintos. Escrevendo estes números em ordem crescente até o

número 75 913, temos:

1) 4! = 24 números iniciados em 1

2) 4! = 24 números iniciados em 3

3) 4! = 24 números iniciados em 5

4) 3! = 6 números iniciados em 71

5) 3! = 6 números iniciados em 73

6) 2! = 2 números iniciados em 751

7) 2! = 2 números iniciados em 753

8) O número 75 913

A ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é

24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 2 + 2 + 1 = 89

Answer 2

Resposta:

89º Lugar

Explicação Simples:

senhas iniciam por 1, serão chamadas antes 4! = 24 pessoas.  começam por 3 (24 pessoas) e 5 (24 pessoas).

Das senhas que começam com 7 as que  tem, na sequência, 1 (6 senhas), 3 (6 senhas)

as que tem a sequência 51 (2 senhas), 53 (2 senhas), são chamadas antes.  

24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 2 + 2 = 88 pessoas chamadas antes

Explicação:

números 5 algarismos impares (1 3 5 7 9) que não se repetem

Os algarismos estão organizados de forma crescentes, logo os primeiros lugares começaram com 1, e são seguidos dos outros 4 algarismos organizados de maneiras diversas - $Pn= 4! = 4$×$3$×$2$×$1$$= 24$

Ex: 13579 / 13759 / 13795 ... etc

Seguindo essa lógica, lista se divide em 5 grupos, os que iniciam com 1 - os 24 primeiros colocados, os que iniciam com 3 - dos 24 aos 48º colocados, os que iniciam com 5, dos 48 aos 72º colocado.

Quem recebeu a ficha 75913 está no quarto grupo, entre o 73º e 96º lugar.

lembre-se que é ordem crescente

O quarto grupo se divide, mantendo os dois primeiros números sobram 3 para posicionar, significa $Pn= 3! = 3$×$2$×$1= 6$ →  São 3 subgrupos ondem vão subindo 6 posições. 71 está nas 6 primeiras, 73, entre a 6 e a 12, 75, entre 12 e 18, ou seja, 73º lugar + 12 = está acima da 84º posição e abaixo da 91º

O raciocínio continua:

Das 6 posições, crescente temos o final podendo inicial por 1, 3 ou 9, sendo iniciado por 9 está nas 3 últimas posições, 88º/89º

Das 2 posições, crescente temos o final podendo inicial por 1 ou 3, sendo iniciado por 1 - está no 89º lugar de chamada