Question

Hexágono regular é um polígono de seis lados congruentes sua área é calculada por A=
Aula 47 Área de hexágono
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6)Qual é a área de um hexágono regular de lado 10 cm? a)
2513 cm
b) 50x3 cm
c) 10 13 cm
d) 513 cm
e) 15v3 cm​

Answer 1

Resposta:

$150\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Dividindo o hexágono regular em seis triângulos equiláteros de lado 10 cm, podemos calcular a altura de cada um deles aplicando o Teorema de Pitágoras, sendo a hipotenusa = 10 cm, um dos catetos = 5 cm (metade do lado) e o outro a altura h:

$10^2 = h^2 + 5^2\\100 = h^2 + 25\\h^2 = 75\\h = 5\sqrt{3}$

Com isso, podemos calcular a área de cada um dos triângulos equiláteros:

$\frac{10 \times 5\sqrt{3}}{2} = \frac{50\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}$

Como o hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros, basta multiplicar a área de um deles por 6, para obter a área do hexágono:

$25\sqrt{3} \times 6 = 150\sqrt{3}$