Question

Em muitas situações , e pratico representar-se tres numeros em P.A. por (a- r,a,a+r).No caso, a e o termo central e r, a razao da P.A. Utilizando esse procedimento, encontre tres numeros em P.A., sabendo-se que sua soma e 15 e seu produto e 105.

Answer 1

Resposta:Segue as conta abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

   Soma               Produto

x-r+x+x+r=15       (x-r).x.(x+r)=105

3x=15                  (x²+xr-xr-r²).x=105

x=15/3                 (x²-r²).x=105

x=5                       x³-xr²=105

                            5³-5r²=105

                            125-5r²=105

                            125-125-5r²=105-125

                            -5r²=-20(-1)

                            5r²=20

                            r²= 20/5

                            r²=4

                            r= ±√4

                            r= ± 2

    1°Versão                2°Versão

PA(x-r,x,x+r)              PA(x-r,x,x+r)

    (5-2,5,5+2)                [5-(-2),5,5+(-2)]

    (3,5,7)                        [5+2,5,5-2]

                                       [7,5,3]