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Explicação passo-a-passo:
5 + cossec² x - 1/(sen² x . sec² x) =
5 + (1/sen x)² - 1/(sen² x . (1/cos x)²) =
5 + 1/sen² x - 1/(sen² x . (1/cos² x)) =
5 + 1/sen² x - 1/(sen² x /cos² x) =
5 + 1/sen² x - cos² x/sen² x =
5 + (1/sen² x)(1 - cos² x) =
Sabemos que:
sen² x + cos² x = 1
sen² x = 1 - cos² x
Subsituindo:
5 + (1/sen² x)(sen² x) =
(sen² x) divide (sen² x) é igual a 1.
5 + 1 =
6.
Então:
5 + cossec² x - 1/(sen² x . sec² x) = 6.
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