Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos (5,2) e ( -1, 3)

Answer 1

A forma mais prática de determinar a equação geral de uma reta dados dois pontos, é através do uso de matrizes. Com estes dois pontos montamos a seguinte matriz "M":

$M=\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\5&2&1\\-1&3&1\end{array}\right]$

Em seguida calculamos o determinante desta matriz:

$det(M)=[x.2.1+y.1.(-1)+1.5.3]-[1.2.(-1)+y.5.1+x.1.3]$

$det(M)=[2x-y+15]-[-2+5y+3x]$

$det(M)=2x-y+15+2-5y-3x$

$det(M)=-x-6y+17$

Finalmente basta igualarmos o determinante encontrado a 0 que temos a equação geral da reta que passa por estes dois pontos:

- x - 6y + 17 = 0

Answer 2

Resposta:

.   x  +  6y  -  17  =  0

Explicação passo-a-passo:

.

.       Equação geral da reta

.

.       Pontos:   (5,  2)    e   (- 1,   3)

.

Coeficiente angular  =  (3  -  2) / (- 1  -  5)

.                                   =   1 / (- 6)

.                                   =  - 1 / 6

.

Ponto:  (5,  2)

y  -  2  =  - 1/6  .  (x  -  5)

y  -  2  =  - x/6  +  5/6                  (multiplica por 6)

6y  -  12  =  - x  +  5

x  +  6y  -  12  -  5  =  0

x  +  6y  -  17  =  0

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(Espero ter colaborado)