x2 – 3x - 4= 0
( ) S= {1 ; 7} ( ) S= {9 ; 14} ( ) S= {2 ; 8} ( ) S= {- 1 ; 4} ( ) S= { 3 ;4}
Respostas
Resposta:
( ) S= {- 1 ; 4}
Explicação passo-a-passo:
Mas o que significa, afinal, “encontrar as raízes”? Significa encontrar os valores de x para que f(x) seja igual a zero, ou seja, os valores de x em que nossa função “cruza” com o eixo das abscissas (x).
Chamamos de Fórmula de Bháskara a resolução para encontrar as raízes de uma equação polinomial de segundo grau, dada na forma de ax² + bx + c, através de uma manipulação algébrica entre os coeficientes a, b, e c de tal forma que um valor Δ seja descoberto, sendo
Δ = b² - 4*a*c
Este valor Δ pode nos dizer 3 coisas:
Δ > 0 nos diz que o polinômio tem duas raízes definidas no conjunto dos Reais;
Δ = 0 nos diz que o polinômio tem somente uma raiz definida no conjunto dos Reais;
Δ < 0 nos diz que o polinômio não tem nenhuma raiz definida no conjunto dos Reais;
Com o valor de Δ em mãos podemos então encontrar o valor de nossa raiz através da equação
x = (-b ± √Δ) / (2 * a)
x1 = (-b + √Δ) / (2 * a)
x2 = (-b - √Δ) / (2 * a)
Sendo x1 ≥ x2.
Curiosidade: só no Brasil chamamos este método de Fórmula de Bháskara, no resto do mundo é só Método para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau mesmo. Nem sequer foi o matemático Bháskara, que viveu no século 12, quem inventou o método. Este já existia antes dele e tem sido aprimorado ao longo dos milênios por diversas culturas.
Enfim, vamos às contas.
x² - 3x - 4 = 0
a = 1
b = -3
c = -4
Δ = 9 -+16 = 25
x1 = (3 + 5) / 2 = 4
x2 = (3 - 5) / 2 = 1
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦
"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."
x²-3x-5=0
a=1
b=-3
c=-4
∆= b²-4ac
∆= (-3)²-4.1.(-4)
∆=9+16
∆=25
S={ -1;4}