Question

Resolva sistema lineares

X+Y+Z=7
2x+y-z=6
3x-y+z=9

Answer 1

Resposta:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf x + y + z = 7 \\ \sf 2x + y - z = 6 \\\sf 3x - y + z = 9\end{array}\right$

Aplicar o método da Eliminação de Gauss ou Escalonamento:

1. Adicionar a primeira equação com  segunda equação;
2. Adicionar a segunda equação com  terceira equação.

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf 3x +2y = 13 \\ \sf 5x = 15\end{array}\right$

Resolução:

Determinar o valor de x:

$\sf 5x = 15$

$\sf x =\dfrac{15}{5}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 3 } \quad \gets$

Determinar o valor de y:

$\sf 3x + 2y = 13$

$\sf 3 \cdot 3 + 2y = 13$

$\sf 9 + 2y = 13$

$\sf 4 + 2y = 13$

$\sf 2y = 13 - 9$

$\sf 2y = 4$

$\sf y = \dfrac{4}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 2 } \quad \gets$

Determinar o valor de z:

$\sf x + y + z = 7$

$\sf 3 + 2 + z = 7$

$\sf 5 + z = 7$

$\sf z = 7 - 5$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle z = 2 } \quad \gets$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S: (x, y, z)=\left(3, 2,2 \right)}$

Explicação passo-a-passo: