Question

aplicando a lei dos cossenos, quanto évo coseno do ângulo visto na figura

Answer 1

Oi, vou tentar ajudar a como aplicar na prática a lei dos cossenos dada por:


$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos A$

A é o ângulo que você deseja encontrar, no caso representado como θ, a é o lado oposto deste ângulo, ou seja 4, enquanto b e c são os outros lados do triângulo, sendo 3 e 2 respectivamente. Atualizando os valores na fórmula acima:

$4^{2} = 3^{2} + 2^{2}$  - 2 * 3 * 2 * cos θ 

16 = 9 + 4 - 12 * cos θ

16 = 13 - 12 * cos θ 

16 - 13 = - 12 * cos θ 

3 = - 12 * cos θ 

Quase pronto, agora você só precisa isolar θ para resolver o exercício.

-12 * cos θ = 3 

cos θ = -3 /12

cos θ = -1 /4

Você pode utilizar a calculadora para encontrar o valor de θ, que nesse caso seria aproximadamente 104°