Question

Uma prova possui 30 questões. O critério de pontuação é o seguinte:

- A cada questão certa o aluno ganha 3 pontos.
- A cada questão errada o aluno perde 2 pontos.

a) Quais as notas máximas e mínima nessa prova?
b) Se um aluno acertar 20 questões e errar 10, qual será sua nota?
c) E se um aluno acertar 15 questões e errar 15 questões, qual será sua nota?
e) Se um aluno fez a prova e conseguiu 50 pontos, quantas questões ele acertou?

OBS: Todas, se possível, tem que ser resolvidas por sistema.

Answer 1

A) Quais são as notas máximas e mínimas dessa prova?
Maior nota: 30 x 3 = 90
A maior nota é 90 pontos.

B) Se um aluno acertar 20 questões e errar 10, qual será sua nota?
Acertos: 20 x 3 = 60
Esse aluno conseguiu 60 pontos só com os acertos.
Erros: 10 x 3 = 30
Esse aluno perdeu 30 pontos com os erros.
Portanto: 60 - 30 = 30
A nota desse aluno foi de 30 pontos.

C) E se um aluno acertar 15 questões e errar 15 questões, qual será sua nota?
Acertos: 15 x 3 = 45
Esse aluno conseguiu 45 pontos com os acertos.
Erros: 15 x 2 = 30
Esse aluno perdeu 30 pontos com os erros.
Portanto: 45 - 30 = 15
A nota desse aluno foi de 15 pontos.

E) Se um aluno fez a prova e conseguiu 50 pontos, quantas questões ele acertou?
18 x 3 = 54 (acertos)
2 x 2 = 4 (erros)
54 - 4 = 50
Portanto, ele acertou 18 questões e errou 2.

OBS: Na letra A, não consegui descobrir qual é a nota mínima.
OBS 2: Não tenho muita certeza sobre a resposta da letra E.
OBS 3: Na sua observação, pediu que, se possível, resolvesse as questões por sistema. Não consegui entender muito bem. Mas coloquei todas as contas.

Espero que as respostas estejam correta e que eu tenha ajudado. :)

Answer 2

a)
           NOTA MÁXIMA: 30 ACERTOS
                         30 X 3 = 90 PONTOS
           NOTA MÍNIMA: 0 ACERTOS
                         30(-2) = - 60 (EM TEORIA, O ALUNO FICARIA
                                                 "DEVENDO" 60 PONTOS
b)
             20 ACERTOS:
                     20 X 3 = 60
             10 ERROS
                     10 X2 = 20
                                                   NOTA = 40 PONTOS
                                                                 (60 - 20)
c)                
                15 ACERTOS
                        15 x 3 = 45
                 15 ERROS
                         15 x 2 = 30
                                                     NOTA = 15 PONTOS
                                                                 (45 - 30)
d)
                   QUESTÕES
                       CERTAS = C
                       ERRADAS = E

                           C + E = 30            (1)
                          3C - 2E = 50          (2)
       Resolvendo sistema (1) - (2)
             (1) x 2
                           2C + 2E = 60        (3)
           (2) + (3)
                           5C = 110
                             C = 110/5
                                               C = 22
           C em (1
                           22 + E = 30
                                   E = 30 - 22
                                               E = 8  

                                                               ACERTOU 22
                                                               ERROU 8