Question

Qual a equação da reta que passa pelo ponto P(-3,2) e é perpendicular a reta r: 2x-y+3=0:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> reta r:

$\sf 2x-y+3=0$

$\sf y=2x+3$

$\sf m_r=2$

O coeficiente angular da reta r é 2

Se duas retas são perpendiculares, o produto dos seus coeficientes angulares é -1

Seja s a reta procurada

Devemos ter:

$\sf m_r\cdot m_s=-1$

$\sf 2\cdot m_s=-1$

$\sf m_s=\dfrac{-1}{2}$

=> Equação da reta s

$\sf y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$\sf y-y_P=m_s\cdot(x-x_P)$

$\sf y-2=\dfrac{-1}{2}\cdot(x+3)$

$\sf 2\cdot(y-2)=-x-3$

$\sf 2y-4=-x-3$

$\sf x+2y-4+3=0$

$\sf \red{x+2y-1=0}$

Answer 2

2x-y+3=0:

y=2x+3

a = 2 ==> (m= -1/2)

y-yp=m.(x-xp)

y-2= -1/2(x+3)

2(y-2) = -x-3

2y-4 +x +3= 0

x + 2y - 1 = 0