Question

O valor do produto das raízes da equação
$4 {x}^{2} + 8x - 12 = 0$
é:
(A) -12
(B) 8
(C) 2
(D) -3​

Answer 1

Resposta: D)

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver essa equação. Sabemos que a fórmula resolvente é dada por:

$x=\frac{-b (+/-) \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Neste caso, a=4, b=8, c=-12. Substituindo,

$x=\frac{-8 (+/-)\sqrt{8^{2}-4*4*(-12) } }{2*4} <=> x=\frac{-8(+/-)\sqrt{64+192} }{8} <=>\\<=> x = \frac{-8(+/-)16}{8} <=> x =\frac{-8-16}{8} V x=\frac{-8+16}{8} <=>\\<=> x= -3 V x=1$

Sabemos que as raízes da equação são S=[-3;1].

Fazendo o produto das mesmas, temos que:

-3 * 1 = -3