Question

Assunto: Probabilidade

baralho: 2,2,2,6,7,8,3,3,3,9,9,10,3,4,5,11,11,12,14,15

1)sorteando um número, qual numero tem mais probabilidade de ser sorteado?
2)sorteando um número, qual numero tem a mesma probabilidade do numero 9

3) qual a probabilidade de:
a) sair o número 3
b) sair o numero 117
o sair um número impar?
d) sair um número múltiplo de 4?
e) sair um numero primor
f) não sair múltiplo de 5?
g) sair um numero divisor de 147
h) sair o número 13?
i) sair um número quadrado perfeito?
j) sair o número 10 ou 12 ou 15?

4) dois números são sorteados, e com reposição, qual a probabilidade de:
a) ambas apresentarem o número 3?
b) nenhuma ser número primo

5)dois números são sorteados, e sem reposição, qual a probabilidade de:
a) ambas apresentarem o número 2?
b) nenhuma ser número ímpar?

Answer 1

Resposta:

caracaaaaa quanta pergunta, vou te ajuda calma ai

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1) Tem maior probabilidade de ser sorteado o número que aparece mais vezes

O número que aparece mais vezes é o 3

Logo, o número 3 é o que tem a maior probabilidade de ser sorteado

2) O número 9 aparece 2 vezes, assim como o número 11

Como esses números aparecem a mesma quantidade de vezes, possuem a mesma probabilidade de serem sorteados

O número que tem a mesma probabilidade do número 9 é o número 11

3) Em cada um dos eventos a seguir temos 20 casos possíveis, pois há 20 números nesse baralho

a) O número 3 aparece 4 vezes

Temos 4 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair o número 3 é:

$\sf P=\dfrac{4}{20}$

$\sf P=\dfrac{1}{5}$

$\sf \red{P=20\%}$

b) O número 11 aparece 2 vezes

Temos 2 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair o número 11 é:

$\sf P=\dfrac{2}{20}$

$\sf P=\dfrac{1}{10}$

$\sf \red{P=10\%}$

c) Dos 20 números, há 11 ímpares (7, 3, 3, 3, 9, 9, 3, 5, 11, 11, 15)

Temos 11 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair um número ímpar é:

$\sf P=\dfrac{11}{20}$

$\sf \red{P=55\%}$

d) Dos 20 números, há 3 múltiplos de 4 (4, 8, 12)

Temos 3 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair um múltiplo de 4 é:

$\sf P=\dfrac{3}{20}$

$\sf \red{P=15\%}$

e) Dos 20 números, 11 são primos (2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 7, 11, 11)

Temos 11 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair um número primo é:

$\sf P=\dfrac{11}{20}$

$\sf \red{P=55\%}$

f) Dos 20 números, 17 não são múltiplos de 5 (só 5, 10 e 15 são múltiplos de 5, os outros 20 - 3 = 17 não são)

Temos 17 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de não sair múltiplo de 5 é:

$\sf P=\dfrac{17}{20}$

$\sf \red{P=85\%}$

g) O número 147 possui os seguintes divisores: 1, 3, 7, 21, 49 e 147

Dos 20 números, 5 são divisores de 147 (3, 3, 3, 3, 7)

Temos 5 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair divisor de 147 é:

$\sf P=\dfrac{5}{20}$

$\sf P=\dfrac{1}{4}$

$\sf \red{P=25\%}$

h) O número 13 não aparece nenhuma vez

Temos 20 casos possíveis e nenhum caso favorável

A probabilidade de sair o número 13 é:

$\sf P=\dfrac{0}{20}$

$\sf \red{P=0\%}$

i) Dos 20 números, 3 são quadrados perfeitos (1, 9, 9)

Temos 3 casos favoráveis e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair um quadrado perfeito é:

$\sf P=\dfrac{3}{20}$

$\sf \red{P=15\%}$

j) Temos 3 casos favoráveis (10, 12, 15) e 20 casos possíveis

A probabilidade de sair o número 10 ou 12 ou 15 é:

$\sf P=\dfrac{3}{20}$

$\sf \red{P=15\%}$

4)

a)

=> Primeiro número: o número 3 aparece 4 vezes e há 20 números no total

A probabilidade de o primeiro número ser 3 é:

$\sf P=\dfrac{4}{20}$

$\sf P=\dfrac{1}{5}$

=> Segundo número: como há reposição, teremos 20 números e o número 3 aparece 4 vezes

A probabilidade de o segundo número ser 3 é:

$\sf P=\dfrac{4}{20}$

$\sf P=\dfrac{1}{5}$

A probabilidade ambas apresentarem o número 3 é:

$\sf P=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}$

$\sf P=\dfrac{1}{25}$

$\sf \red{P=4\%}$

b)

=> Primeiro número: Dos 20 números, 9 não são primos (4, 6, 8, 9, 9, 10, 12, 14, 15)

A probabilidade de o primeiro número não ser primo é:

$\sf P=\dfrac{9}{20}$

=> Segundo número: como há reposição, teremos 20 números, sendo que 9 não são primos

A probabilidade de o segundo número não ser primo é:

$\sf P=\dfrac{9}{20}$

A probabilidade de nenhuma ser número primo é:

$\sf P=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{9}{20}$

$\sf P=\dfrac{81}{400}$

$\sf \red{P=20,25\%}$

5)

a)

=> Primeiro número: o número 2 aparece 3 vezes e há 20 números no total

A probabilidade de o primeiro número ser 2 é:

$\sf P=\dfrac{3}{20}$

=> Segundo número: como não há reposição, teremos 19 números e o número 2 aparece 2 vezes

A probabilidade de o segundo número ser 2 é:

$\sf P=\dfrac{2}{19}$

A probabilidade de ambas apresentarem o número 2 é:

$\sf P=\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{2}{19}$

$\sf P=\dfrac{6}{190}$

$\sf P=\dfrac{3}{95}$

$\sf \red{P=3,157\%}$

b)

=> Primeiro número: dos 20 números, 9 não são ímpares (2, 2, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)

A probabilidade de o primeiro número não ser ímpar é:

$\sf P=\dfrac{9}{20}$

=> Segundo número: como não há reposição, teremos 19 números, sendo que 8 não são ímpares

A probabilidade de o segundo número não ser ímpar é:

$\sf P=\dfrac{8}{19}$

A probabilidade de nenhuma ser número ímpar é:

$\sf P=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{8}{19}$

$\sf P=\dfrac{72}{380}$

$\sf P=\dfrac{18}{95}$

$\sf \red{P=18,947\%}$