sabendo que na figura as medidas estão expressas em centímetros calcule
A)a medida do lado do quadrado
b) o perímetro desse quadrado
c) a área deste quadrado
Respostas
Resposta:
O lado BD é a hipotenusa do triangulo retangulo formado pelo quadro menor (ABCD) que tem lado 10
então BD² = BC² + BD²
BD² = 10² + 10²
BD = √200
BD = √(2².5².2)
BD = 10√2
Essa é a resposta a) o lado do quadrado é 10√2
b) o perímetro do quadrado é 4 vezes o seu lado, ou seja 4 (10√2) = 40√2
c) a área do quadrado é o lado ao quadrado (10√2)² = 100.2 = 200
Sobre o quadrado, temos:
- a) 10√2 cm;
- b) 40√2;
- c) 200 cm².
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Assim, para o quadrado, temos que o lado do quadrado é a hipotenusa do triângulo retângulo formado com os lados do quadrado menor.
Portanto, utilizando o teorema de Pitágoras, temos que o lado do quadrado maior equivale à soma dos lados do quadrado menor.
Com isso, temos:
BD² = 10² + 10²
BD² = 100 + 100
BD² = 200
BD = √200
BD = 10√2
Portanto, sobre o quadrado, temos:
- a) O lado do quadrado maior possui medida 10√2 cm;
- b) O perímetro do quadrado maior é 4 x 10√2 = 40√2;
- c) A área do quadrado maior é 10√2 x 10√2 = 100*2 = 200 cm².
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ3
