Question

- dias faltando: 20 min
- explicação passo a passo
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Answer 1

Olá!

Para essa atividade, utilizaremos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes das equações. Não há somente esse método, você também poderia utilizar as relações de Girard ( soma e produto ), porém por ser mais universal, utilizarei Bhaskara.

$x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a}$

a) 2x² - 8x + 8 = 0

Para essa, dividirei toda ela por 2 para facilitar, pois o x valerá 1, logo:

x² - 4x + 4 = 0

$x = \frac{ - ( - 4) \: ± \: \sqrt{ {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 4 } }{2 \times 1} \\ x = \frac{4 ± \: \sqrt{0} }{2} \\ x = 2 \\ x ' = 2$

b) x² - 4x - 5 = 0

$x = \frac{ - ( - 4) \: ± \: \sqrt{ {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times( - 5) } }{2 \times 1} \\ x = \frac{4 ± \: \sqrt{36} }{2} \\ x = 5 \\ x ' = - 1$

c) -x² + x + 12 = 0

Como essa equação está com o a negativo, então multiplicarei ela toda por -1, positivando o a.

x² - x - 12 = 0

$x = \frac{ - ( - 1) \: ± \: \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times( - 12) } }{2 \times 1} \\ x = \frac{1 ± \: \sqrt{49} }{2} \\ x = 4 \\ x ' = - 3$

d) -x² + 6x - 5 = 0

Essa também multiplicarei por -1:

x² - 6x + 5 = 0

$x = \frac{ - ( - 6) \: ± \: \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times5} }{2 \times 1} \\ x = \frac{6 ± \: \sqrt{16} }{2} \\ x = 5 \\ x ' = 1$