Question

2- Em cada caso, calcule a medida do raio de cada circunferência com centro O. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja r o raio de cada circunferência

O diâmetro de cada uma das circunferências corresponde a hipotenusa do triângulo inscrito

Como o diâmetro é o dobro do raio, temos BC = 2r

a)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (2r)^2=10^2+24^2$

$\sf 4r^2=100+576$

$\sf 4r^2=676$

$\sf r^2=\dfrac{676}{4}$

$\sf r=\sqrt{169}$

$\sf \red{r=13}$

b)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (2r)^2=(3\sqrt{13})^2+(2\sqrt{13})^2$

$\sf 4r^2=9\cdot13+4\cdot13$

$\sf 4r^2=117+52$

$\sf 4r^2=169$

$\sf r^2=\dfrac{169}{4}$

$\sf r=\sqrt{\dfrac{169}{4}}$

$\sf r=\dfrac{13}{2}$

$\sf \red{r=6,5}$