Question

Verifique se os pontos ( 2, -3); ( -1, 4 ) e ( 1, 1 ) são colineares

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para verificar se três pontos são colineares, se o determinante (D) correspondente a eles é igual a zero.

$D=0\\\\\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right|=0$

Temos que A(2, -3), B(-1, 4), C(1, 1).

$D=\left|\begin{array}{ccc}2 &-3&1\\-1 &4&1\\1 &1&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2&-3\\-1&4\\1&1\end{array}\right| \\\\D=2.4.1+(-3).1.1+1.(-1).1-(-3).(-1).1-2.1.1-1.4.1\\\\D=8-3-1-3-2-4\\\\D=-5$

Como o determinante é diferente de 0, esse pontos não são colineares.