Question

Calcule a medida de AQ
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos ABC e APQ são semelhantes, pelo caso AA, logo seus lados são proporcionais

Seja AQ = x

$\sf \dfrac{\overline{AQ}}{\overline{AP}}=\dfrac{\overline{AC}}{\overline{AB}}$

$\sf \dfrac{x}{3}=\dfrac{x+4}{3+2}$

$\sf \dfrac{x}{3}=\dfrac{x+4}{5}$

$\sf 5x=3\cdot(x+4)$

$\sf 5x=3x+12$

$\sf 5x-3x=12$

$\sf 2x=12$

$\sf x=\dfrac{12}{2}$

$\sf \red{x=6}$