Question

Utilize a Lei de Snell para resolver essa questão. Qual é o ângulo crítico φc para a luz ser totalmente refletida ao deixar uma placa plana de vidro de soda-cal-sílica (n = 1,51) e penetrar no ar (n = 1)? a) O ângulo crítico será de 41,5°. b) O ângulo crítico será de 15°. c) O ângulo crítico será de 71,5°. d) O ângulo crítico será de 9,7º. e) O ângulo crítico será de 21,45

Answer 1

Sabe-se que o fenômeno da reflexão total só acontece na passagem de um meio mais refringente (placa de vidro de soda-cal-silícia) para um meio menos refringente (ar).

Lembrando a Lei de Snell:

$\frac{sen(\alpha)}{sen(\beta)} = \frac{n\beta}{n\alpha}$

Também lembrando que o raio de luz ao ser refletido totalmente, teoricamente, seu raio refratado possui um ângulo de 90° com a normal do dioptro considerado, desta maneira:

Sendo: $sen(\alpha)$ , o seno do ângulo crítico, $n\alpha$ o seu índice de refração, $sen(\beta)$ , o seno do ângulo do raio refratado ($\beta = \frac{\pi}{2}$) e $n\beta$ o seu índice de refração.

Sabendo que o raio refratado é o raio pertencente ao meio menos refringente, temos que:

$\frac{sen(\alpha)}{sen(\beta)} = \frac{n\beta}{n\alpha}$

$sen(\alpha) = \frac{sen(\frac{\pi}{2}) * 1}{1,51}$

$sen(\alpha) = \frac{1}{1,51}$

$\frac{1}{1,51} = \frac{2}{3}$ <- aproximação

$arcsen(2/3) = \alpha$

Com a ajuda de uma calculadora podemos descobrir o ângulo crítico:

$\alpha = 0,73$ radianos

0,73 radianos em graus é aproximadamente: 41,8°

Resposta letra A.