4. (UFRA-2004) Uma função de custo linear é da forma C(x) = Ax + B, onde B representa a parte fixa
desse custo total. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de um produto, gasta R$
525.00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de R$ 700,00, então podemos afirmar que
os custos fixos dessa indústria são, em reais,
(a) 175
(b) 225
(C) 375
(0) 420
(e) 475
Respostas
Resposta:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
Quando há duas equações e duas variáveis que você não sabe, pode fazer por sistema, use os termos que você já conhece e substitui nas equações:
525=a*150+b
700=a*400+b
Agora podemos utilizar que está montado o sistema, utilizamos o método da adição para eliminar uma variável e somamos as equações, neste caso podemos multiplicar por (-1) a primeira equação por exemplo.
-525=-150a-b
700=400a+b
175=250a
a=175/250=0,7
Agora substituímos na primeira para descobrir a variável ''b'', que é o que o enunciado quer, pois é o termo independente.
525=0,7*150+b
525=105+b, Logo b=525-105=420
A equação desta indústria ao produzir estas unidades de produto é:
C(x)=0,7x+420
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Primeiro passo a ser observado é que precisamos encontrar o valor de A , que é a declinação da reta tangente a função . Essa declinação pode ser encontrada da seguinte forma :
A={Yf-Yi} ÷ {Xf-Xi}
Fazendo as substituições obtemos:
A={700-525} ÷ {400-150}
A= 0,7
Próximo passo é encontrar o coeficiente linear, ou seja o B..
B=C(x) - Ax
B=700 - 0,7(400)
B=700-280
B=420
Portanto a equação do custo é :
C(x)= 0,7x + 420
Assim você percebe que a alternativa d corresponde a resolução .