Question

Considere o número complexo z=1+6i. O produto z. Z, em que Z é o con julgado de z, é :

a) - 36+16i
b) - 36-16i
c) - 37
d) 16
é) 37​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O conjugado de um número complexo $z=a+bi$ é $\overline{z}=a-bi$

Temos que $z=1+6i$.

O conjugado de z será $\overline{z}=1-6i$

Calculando o produto $z.\overline{z}$:

$z.\overline{z}=(1+6i).(1-6i)\\\\z.\overline{z}=1.1+1.(-6i)+6i.1+6i.(-6i)\\\\z.\overline{z}=1-6i+6i-36i^{2} \\\\z.\overline{z}=1-36.(-1)\\\\z.\overline{z}=1+36\\\\\boxed{z.\overline{z}=37}$

Resposta E