O número de diagonais de um polígono regular, o qual a medida de um ângulo interno é igual ao quádruplo da medida de um ângulo externo, equivale a
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Bom... Não sei se foi o raciocínio certo. Mas para descobrir qual era o polígono, fui pela lógica de que o polígono deveria ser multiplicado 8 vezes, pq depois seria dividido, com base na fórmula.
A fórmula do ângulo interno é :
180. (n - 2)/n => *n é o número de lados.
.: logo: 180 . (10 -2)/10 = 180 . 8/10 = 1440/10 = 144
Para encontrar o ângulo externo: 360/n .: 360/10 = 36
Se o ângulo interno é quatro vezes o ângulo externo: 4 . 36 = 144. Conseguimos concluir que verdadeiramente é o Decálogo.
Para encontrar o número de diagonais: d= n. (n-3)/2
d = 10. (10-3)/2 = 10 .7/2 = 70/2 = 35
Número de diagonais igual a 35.
Explicação passo-a-passo:
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