Question

os alunos ao colorir uma bandeira composta por quatro faixas regulares e de mesmo tamanho resolveram que as cores adjacentes deveriam ser distintas. as cores disponíveis são: azul, rosa, amarelo, vermelho e verde. um deles ao lembrar da aula de matemática, fez o seguinte desafio para seus colegas "se as escolha das cores foram feitas ao acaso, qual é a probabilidade de serem utilizados quatro cores distintas? Qual é a resposta para o desafio deste aluno?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Casos possíveis: há 5 cores disponíveis (azul, rosa, amarelo, vermelho e verde).

Assim, há 5 possibilidades para a primeira faixa, 4 para segunda (não pode ser igual a primeira), 4 para terceira (não pode igual a segunda, mas pode ser igual a primeira) e 4 possibilidades para quarta faixa

Temos 5 x 4 x 4 x 4 = 320 casos possíveis

=> Casos favoráveis: há 5 possibilidades para primeira faixa, 4 para segunda, 3 para terceira e 2 possibilidades para quarta faixa

Temos 5 x 4 x 3 x 2 = 120 casos favoráveis

A probabilidade de serem utilizados quatro cores distintas é:

$\sf P=\dfrac{120}{320}$

$\sf P=\dfrac{3}{8}$

$\sf \red{P=37,5\%}$