Question

Triplicando o angulo de 30 g o q acontece com o cateto oposto
as medidas dos angulos sao diretamente proporcionais as medidas dos catetos opostos a ele?

Answer 1

A relação entre ângulo e cateto oposto é dada pela lei dos senos:

lado1/seno(30) = constante 

lado1/(1/2) = constante 

lado1 = (1/2) * constante (I)

Triplicando o angulo = 30*3 = 90 e mantendo a proporção

lado2/seno(90) = constante

lado2 = constante * 1 = constante (II)

Dividindo II por I:

$\frac{Lado 2}{Lado 1} = \frac{constante}{(1/2)*constante} \\ \\ \frac{Lado 2}{Lado 1} = 2 \\ \\ Lado 2 = 2 * Lado1$ * constante (I)


Resposta: O cateto oposto dobra