Question

Considere o ponto P=(a; a + 1). Determine o valor de a para que o ponto P pertença à
reta x + y = 1.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a equação da reta será:

x + y = 1

y = 1 - x ou f(x) = 1 - x

para que p pertença a reta temos:

x = a

y = a + 1

daí:

a + 1 = 1 - a

2a = 0

a = 0

logo a = 0

e o ponto p é o tem coordenadas (0,1)

espero ter ajudado;)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "a" de modo que o ponto "P" pertença à reta "r" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ponto cartesiano "P":

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(a,\,a + 1)\end{gathered}$

Para que o ponto "P" pertença à reta...

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: x + y = 1\end{gathered}$

...é necessário que as coordenadas do ponto "P" satisfaçam à equação da reta.

Observe que as coordenadas do ponto P são:

           $\Large\begin{cases} x = a\\y = a + 1\end{cases}$

Substituindo os valores das coordenadas na equação da reta, temos:

    $\Large \begin{aligned}a + (a + 1) & = 1\\a + a + 1 & = 1\\a + a & = 1 - 1\\2a & = 0\\a & = \frac{0}{2}\\a & = 0\end{aligned}$

✅ Portanto, o valor de "a" é:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 0\end{gathered}$

Neste caso o ponto "P" pode ser reescrito como:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = (a,\,a + 1) = (0,\,0 + 1) = (0, 1)\end{gathered}$

✅ Portanto:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = (0,\,1)\end{gathered}$

   

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$