Question

Uma barra de secção reta uniforme de 200 kg de massa forma um ângulo de com um suporte vertical. seu extremo superior está fixado a esse suporte por um cabo horizontal. Uma carga de 600 kg é sustentada por outro cabo pendurado verticalmente da ponta da barra (ver figura). Qual o valor da componente Fx?​

Answer 1

$\sf \displaystyle tan \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{2x}{y}\\\\\\\sf \frac{2x}{y}=tan \left(60^{\circ \:}\right)$

• Aplica a identidade trivial : tan (60°)=√3

$\sf \displaystyle \frac{2x}{y}=\sqrt{3}\\\\\\\sf \frac{2xy}{y}=\sqrt{3}y\\\\\\\sf 2x=\sqrt{3}y\\\\\\\sf \frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{3}y}{2}\\\\\\\sf x=\frac{\sqrt{3}y}{2}$

• Aplique a condição de equilíbrio

$\sf T\cdot \left(y\right)=600g\cdot \left(2x\right)+200g\cdot \left(x\right)\\\\\\\sf \displaystyle T\cdot \frac{2x}{\sqrt{3}}=1200g\cdot \:x+200g\cdot \:x\\\\\\\sf T\cdot \frac{2x}{\sqrt{3}}=1200g+200g\\\\\\\sf T\cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=1400g\\\\\\\sf T\frac{2\sqrt{3}}{3}=1400g\\\\\\\sf 3T\frac{2\sqrt{3}}{3}=3\cdot \:1400g\\\\\\\sf 2\sqrt{3}T=4200g\\\\\\\sf \frac{2\sqrt{3}T}{2\sqrt{3}}=\frac{4200g}{2\sqrt{3}}\\\\\\\boxed{\sf S=\{T=700\sqrt{3}n\}}$

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