Question

dados tres pontos colineares a(x,8), b(-3,y) e m(3,5), determine o valor de x + y, sabendo que m é o ponto medio de ab

Answer 1

Uma vez que os três pontos são colineares, eles estão sobre uma mesma reta. Uma vez que m é o ponto médio entre A e B, podemos calcular a distância entre a abscissa de um ponto até o ponto M e utilizar o valor para determinar x. Depois, fazemos a mesma etapa com a ordenada, para determinar y.

Para x, temos:

3 - (-3) = 6

Desse modo, x do ponto A dista 6 unidades de m. Com isso, podemos concluir que x = 9.

Para y, temos:

8 - 5 = 3

Assim, y do ponto B dista 3 unidades de y. Dessa forma, conclui-se que y = 2.

Portanto, os pontos A e B são, respectivamente, (9,8) e (-3,2). Por fim, a soma é: 2 + 9 = 11.

Answer 2

Ponto médio é dado por

Mx = (Xa + Xb)/2 e My = (Ya + Yb)/2, assim:

(x - 3)/2 = 3 ⇒ x = 9

(8 + y)/2 = 5 ⇒ x = 2

x + y = 9 + 2 = 11

Resposta correta: 11