Question

Qual é a taxa mensal de um investimento que rende 72,8% em três meses no sistema de juros compostos?

Answer 1

Resposta:

A taxa mensal é de 20%.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício utilizamos a fórmula de taxa equivalente, primeiramente vamos extrair as informações:

$i_t= 72,8\%\ ao\ trimestre=72,8\div100=0,728\\n_t=1\ trimestre = 3\ meses\\n_q=mensal=1\ m\^{e}s\\\\i_q=\left\{(1+i_t)^\left[{\dfrac{n_q}{n_t}\right]\right\}-1\\\\i_{mensal}=\left\{(1+0,728)^\left[{\dfrac{1}{3}\right]\right\}-1\\\\\\i_{mensal}=\left\{(1,728)^\left[{\dfrac{1}{3}\right]\right\}-1\\\\\\i_{mensal}=\{\sqrt[3]{1,728}\}-1\\\\i_{mensal}=1,2-1 = 0,2 = 20\%\\\\\boxed{\bf{i_{mensal}=20\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$