Question

A soma dos termos da progressão aritmética 8, 11, 14, ... , 2015, 2018 é:
a) 680736.
b) 679723.
c) 678710.
d) 677697.
e) 676684.

Answer 1

Resposta:b) 679723.

Explicação passo-a-passo:a1=8,an=2018,r=a2-a1-->r=11-8-->r=3,n=?,Sn=?

an=a1+(n-1).r            Sn=(a1+an).n/2

2018=8+(n-1).3        S671=(8+2018).671/2

2018=8+3n-3           S671=2026.671/2

2018=5+3n              S671=1013.671

2018-5=5-5+3n       S671=679623

2013=3n

n=2013/3

n=671

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá tudo bem ?

temos o primeiro termo como a1=8

sabemos que a2=a1 +r (isso é valido por ser uma progressão aritmética)

temos 11 como 2° termo

11=8+r

r=3

Sabemos que em uma P.A, o enésimo termo é dado pela seguinte equação

An=A1+(n-1)r

o último termo dessa soma é 2018, logo

2018=8+3(n-1)

2018-8=3n-3

2010+3=3n

n=2013/3

n=671 termos

a soma de uma P.A se da pela seguinte fórmula Sn=(An+A1)*n/2

para fins de calculo, vamos tirar o termo 2018, logo vamos calcular 670 termos ( do 8 ao 2015)

Sn=(8+2015)670/2

Sn=677705

logo a soma dos 671 termos é

677705+2018=679723

Letra B

espero ter ajudado, se possível avalie minha resposta :)