Question

resolva equação abaixo ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \sqrt{2x+2}=x+1$

Elevando os dois lados ao quadrado:

$\sf (\sqrt{2x+2})^2=(x+1)^2$

$\sf 2x+2=x^2+2x+1$

$\sf -x^2+2x-2x+2-1=0$

$\sf -x^2+1=0~~~\cdot(-1)$

$\sf x^2-1=0$

$\sf x^2=1$

$\sf x=\pm\sqrt{1}$

• $\sf \red{x'=1}$

• $\sf \red{x"=-1}$

=> Verificação

• Para x = 1:

$\sf \sqrt{2x+2}=x+1$

$\sf \sqrt{2\cdot1+2}=1+1$

$\sf \sqrt{2+2}=2$

$\sf \sqrt{4}=2$

Verdadeiro

• Para x = -1:

$\sf \sqrt{2x+2}=x+1$

$\sf \sqrt{2\cdot(-1)+2}=-1+1$

$\sf \sqrt{-2+2}=0$

$\sf \sqrt{0}=0$

Verdadeiro

Como obtemos igualdades verdadeiras, então 1 e -1 são soluções dessa equação

Resposta: -1, 1